Моделирование социально-исторических процессов
18 – 20 октября 2010 года в Волгоградском Центре Социальных Исследований была организована «Математическая школа», посвященная моделированию социально-исторических процессов. В ходе семинара были рассмотрены проблемы моделирования социальных систем, базовые модели демографической и социально-экономической динамики, а также различные аспекты моделирования мальтузианской ловушки.
Для участия в работе школы были приглашены известные ученые Малков С.Ю и Коротаев А.В. Курс лекций читал Малков С.Ю.
ПРОГРАММА КУРСА
Моделирование социально-исторических процессов
18 октября 2010 г.
РАЗДЕЛ I. Моделирование социально-исторических процессов: проблемы и возможности
ТЕМА 1. Проблемы и возможности моделирования социальных систем. Этапы создания моделей
Возможности и ограничения методов моделирования социально-исторических процессов. Этапы создания и конкретизации моделей. Типы моделей: когнитивные, содержательные (логические), формализованные (математические). Выбор показателей, используемых при моделировании. Методы сбора, обработки и количественного анализа эмпирических данных. Методы математического моделирования социально-исторических процессов. Моделирование с помощью разностных и дифференциальных уравнений. Проблемы идентификации параметров. Базовые и имитационные модели. Методы описания нелинейных динамических процессов, синергетика.
РАЗДЕЛ II. Методы и технологии математического моделирования с использованием средств Excel
ТЕМА 2. Статистический анализ временных рядов
Элементы теории вероятностей и математической статистики. Методы обработки и анализа данных: корреляции, регрессии, факторный анализ, кластерный анализ, экстраполяции. Эконометрика.
ТЕМА 3. Анализ равновесных состояний
Представление равновесных состояний сложных социальных систем с помощью алгебраических уравнений. Аналитические и численные методы решения алгебраических уравнений. Системы алгебраических уравнений.
ТЕМА 4. Анализ динамических состояний
Представление динамики сложных социальных систем с помощью разностных и дифференциальных уравнений. Качественные методы анализа разностных и дифференциальных уравнений. Фазовые портреты, аттракторы, устойчивость динамических систем. Условия возникновения колебаний и хаоса в дифференциальных и разностных системах.
19 октября 2010 г.
РАЗДЕЛ III. Базовые модели демографической динамики. Моделирование мальтузианской ловушки
ТЕМА 5. Однокомпонентные динамические модели роста народонаселения
Модели роста населения как пример однокомпонентных динамических моделей. Модель Т.Мальтуса: экспоненциальный рост народонаселения. Модель П.Ферхюльста с учетом ресурсных ограничений: логистический рост. Модель С.Капицы с учетом технического прогресса: степенной рост. Демографические циклы в аграрных обществах. Демографический переход в индустриальном обществе. Уравнение Гомперца-Мейкема. Прогнозирование демографической динамики.
ТЕМА 6. Моделирование и прогнозирование демографической динамики с использованием Excel
Моделирование на Excel базовых моделей демографической динамики (Т.Мальтуса, П.Ферхюльста, С.Капицы). Модель Турчина-Нефедова циклов в аграрных обществах. Моделирование мальтузианской ловушки.
20 октября 2010 г.
РАЗДЕЛ IV. Базовые модели социально-экономической динамики. Моделирование выхода из мальтузианской ловушки
ТЕМА 7. Двухкомпонентные динамические модели
Использование дифференциальных уравнений для описания динамики двухкомпонентных социальных систем. Базовые двухкомпонентные динамические модели: модели кооперации, модели конкуренции, модели «хищник – жертва». Фазовые портреты базовых моделей, их характерные особенности, общие закономерности динамики двухкомпонентных систем. Анализ частных моделей: модель Лотки-Вольтерра, модель Л.Ричардсона, модель Ф.Ланчестера и др.
ТЕМА 8. Базовые модели социально-экономических процессов
Моделирование взаимодействия социальных групп. Моделирование экономических процессов в аграрном и индустриальном обществах. Процессы самоорганизации и формирования устойчивых структур в социально-экономических системах.
ТЕМА 9. Моделирование и прогнозирование социально-экономической динамики с использованием Excel
Моделирование на Excel базовых моделей социально-экономической динамики. Моделирование выхода из мальтузианской ловушки. Моделирование модернизационной ловушки.
ОСНОВНАЯ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ В ИССЛЕДОВАНИИ СОЦИАЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1. Аллен Р. Математическая экономия. – М.: Издательство иностранной литературы, 1963.
2. Акаев А.А., Малков С.Ю. Геополитическая динамика: возможности логико-математического моделирования // Геополитика и безопасность, 2009, №4(8), с.39-55.
3. Анатомия кризисов. – М.: Наука, 2000.
4. Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках: Пер. с англ. / Под ред. Ю.С.Попкова, А.Е.Семечкина. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
5. Гусейнов А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. - М.: Наука, 1984.
6. Иванилов В.Ю., Огарышев В.Ф., Павловский Ю.Н. Имитация конфликтов. – М.: ВЦ РАН, 1993.
7. История и математика: Макроисторическая динамика общества и государства / Отв. ред. А.В.Коротаев, С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин. - М.: КомКнига, 2007.
8. История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов / Отв. ред. С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2007.
9. История и математика: Модели и теории / Отв. ред. Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. - М.: Издательство ЛКИ, 2008.
10. История и математика: Процессы и модели / Отв. ред. С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев. - М.: Издательство ЛКИ, 2009.
11. История и математика: эволюционная историческая макродинамика. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
12. История и математика: Анализ и моделирование глобальной динамики / Отв. ред. А.В.Коротаев, С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010.
13. История и синергетика: Методология исследования / Отв. ред. С.Ю.Малков, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2005.
14. История и синергетика: Математическое моделирование социальной динамики / Отв. ред. С.Ю.Малков, А.В.Коротаев. - М.: КомКнига, 2005.
15. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. - М.: Наука, 1997.
16. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Очерк теории роста человечества. - М., 1999.
17. Кирдина С.Г. X и Y-экономики: Институциональный анализ. - М.: Наука, 2004.
18. Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. / Отв. ред. Н.Н.Крадин. - М.: КомКнига, 2005.
19. Коротаев А.В., Комарова Н.Л., Халтурина Д.А. Законы истории: Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны. / Отв. ред. Н.Н.Крадин. - М.: КомКнига, 2007.
20. Малков С.Ю. Математическое моделирование исторических процессов // Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие / Под ред. Г.Г.Малинецкого, С.П.Курдюмова. - М.: Наука, 2002, с.291-323.
21. Малков С.Ю., Коссе Ю.В., Бакулин В.Н., Сергеев А.В. Социально-экономическая и демографическая динамика в аграрных обществах // Математическое моделирование, 2002, т.14, №9, с.103-108.
22. Малков С.Ю. Социальная самоорганизация и исторический процесс: Возможности математического моделирования. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
23. Математические модели исторических процессов. - М.: МГУ, 1996.
24. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс Й., Беренс Ш.В. Пределы роста. - М.: МГУ, 1991.
25. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. Длинные волны в экономике. Когда общество меняет кожу. – М.: Междунар. отношения, 1989.
26. Моделирование социально-политической и экономической динамики. – М.: РГСУ, 2004.
27. Нефедов С.А. Концепция демографических циклов. - Екатеринбург: Изд. УГГУ, 2007.
28. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979.
29. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. – М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000.
30. Пантин В.И. Циклы и ритмы истории. - Рязань: Аракс, 1996.
31. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов. – М.: Логос, 2001.
32. Проблемы математической истории: Математическое моделирование исторических процессов. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008.
33. Прогноз и моделирование кризисов и мировой динамики. – М.: Издательство ЛКИ, 2010.
34. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Колебания и волны. – М.: Едиториал УРСС, 2003.
35. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. – М.: Едиториал УРСС, 2004.
36. Турчин П.В. Историческая динамика. На пути к теоретической истории. – М.: Издательство ЛКИ, 2007.
37. Форрестер Дж. Мировая динамика. - М.: Мир, 1971.
38. Чернавский Д.С. Синергетика и информация: Динамическая теория информации. – М.: Наука, 2001.
39. Чернавский Д.С., Чернавская Н.М., Малков С.Ю., Малков А.С. Математическое моделирование геополитических процессов // Стратегическая стабильность, 2002, №1, с.60-66.
40. Чижевский А.Л. Физические факторы исторического процесса. - Калуга, 1924.
41. Ангус Мэдисон. Историческая статистика, ULR: http://www.ggdc.net/maddison/
42. Всемирный банк (World Bank): http://databank.worldbank.org/ddp/home.do
