Женат, имеет троих детей. Доктор философских наук. Кандидатскую диссертацию на тему «Периодизация исторического процесса» защитил в МГУ. Докторскую диссертацию на тему «Роль производительных сил в мировом историческом процессе» защитил в МВТУ им. Баумана.
Является автором книг: «Философия, социология и теория истории» (четыре издания, готовится пятое), «Производительные силы и исторический процесс» (два издания, готовится третье), «Государство и исторический процесс» (состоит из трех книг: «Эпоха формирования государства», «От раннего государства к зрелому», «Политический срез исторического процесса»). В журнале «Философия и общество» с 1997 по 2001 год публиковал очень крупную (более 1200 страниц) монографию «Формации и цивилизации». В этом же журнале с 2001 года публикует монографию «Генезис государства как составная часть процесса перехода от первобытности к цивилизации», объем которой в настоящий момент составляет более 400 страниц. В 2004 г . вышел сборник «The Early State, Its Alternatives and Analogues» ( под ред. Л. Е. Гринина, Р. Л. Карнейро, Д. М. Бондаренко, Н. Н. Крадина, А. В. Коротаева). В 2006 г . вышли в свет следующие издания при участии Л. Е. Гринина: сборник «Раннее государство, его альтернативы и аналоги» (под ред. Л. Е. Гринина, Д. М. Бондаренко, Н. Н. Крадина, А. В. Коротаева), являющийся переработанным и дополненным переводом «The Early State, Its Alternatives and Analogues»; в соавторстве с Ю. И. Семеновым, И. А. Гобозовым книга «Философия истории: Проблемы и перспективы»; Л. Е. Гринин является редактором следующих альманахов «История и Математика», «Эволюция», «Hierarchy and Power in the History of Civilizations». Л. Е. Гринин написал ряд научных статей: «Современные производительные силы и проблемы национального суверенитета»; «Соотношение развития государства и производительных сил»; «Глобализация и национальный суверенитет»; «“Люди известности” – новый социальный слой?»; «О стадиях эволюции государства. Проблемы теории», «Периодизация истории: теоретико-математический анализ», «Производительные силы как социоестественная категория»; «The Early State and its Analogues», «Democracy and Early State», « Periodization of History : A theoretic - mathematical analysis » и другие. Помимо этого, Л. Е. Гринин опубликовал несколько работ по отечественной истории. В 2007 году в издательстве «АСТ-Астрель» вышла книга Л. Е. Гринина "Звезды без грима. О кумирах шоу-бизнеса, кино и спорта". В 2008-2009 г. вышли несколько монографий, написанных в соавторстве: с А.В. Коротаевым «Социальная макроэволюция: Генезис и трансформации Мир-Системы», «Глобальный кризис в ретроспективе. Краткая история подъемов и кризисов: от Ликурга до Алана Гринспена»; с А.В. Коротаевым и А.В. Марковым «Макроэволюция в живой природе и обществе». В 2011 г. вышла монография на английском языке "The Evolution of Statehood From Early States to Global Society", а также совместная монография с А. В. Коротаевым и С. В. Цирелем "Циклы развития современной Мир-Системы".
В 2012 г. вышла книга От Конфуция до Конта: Становление теории, методологии и философии истории, монография на английском языке Macrohistory and Globalization, а также в соавторстве с А. В. Коротаевым монография.
«Циклы, кризисы, ловушки современной Мир-Системы. Исследование кондратьевских, жюгляровских и вековых циклов, глобальных кризисов, мальтузианских и постмальтузианских ловушек».В 2012 году стал лауреатом золотой медали Н. Д. Кондратьева «за вклад в развитие общественных наук" и был выбран вице-президентом Международного фонда им. Н. Д. Кондратьева
В 2013 г. вышла первая часть монографии по Большой истории, "Большая история развития мира: космическая эволюция".
В 2015 г. в издательстве Springer вышла книга Л. Е. Гринина и А. В. Коротаева "Great Divergence and Great Convergence A Global Perspective". Так же Л. Е. Гринин выступил редактором коллективных монографий по актуальным проблемам современности "Краткосрочные и долгосрочные угрозы и риски России в условиях обострения международных отношений и пути их минимизации: Стратегический анализ" , и " Анализ и моделирование мировой и страновой динамики: методология и базовые модели"
Л. Е. Гринин активно участвует в российских и международных научно-исследовательских проектах. Он является соредактором сборника "Teaching & Researching Big History: Exploring a New Scholarly Field" (2014) в рамках совместной работы с International Big History Association и сборника по материалам конференции в Китае "Political Systems of Early States" (Beijing: Science Press, 2014). Является одним из редакторов и автором учебника для студентов высших учебных заведений "Теория и методология истории" .
В 2016 году Литературная премия имени Александра Беляева в номинации "Специальная премия Жюри" присуждена Л. Е. Гринину и А. Л. Гринину за книгу "От рубил до нанороботов. Мир на пути к эпохе самоуправляемых систем".